\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 5355

Re: Priemgetal

Okee, misschien heel dom, maar ik zie het laatste stuk van de som niet, ik kom er niet uit, kan het misschien iets uitgebreider uitgewerkt???
Vast bedankt!

Siouxi
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 mei 2003

Antwoord

Er is vastgesteld dat je a²+b²+c² te ontbinden is als (a+c+b)(a+c-b) dus geen priem, tenzij a+b-c=1. Dan lijkt het wel een ontbinding, maar dat is het dan niet. In het laatste stuk wordt aangetoond dan a+c-b1.

Met s=a+c en a-b+c1 geldt dan sb+1.
a en c zijn dan oplossingen van:
(x-a)(x-c)=0
x²-(a+c)x+ac=0
x²-sx+p=0 met p=ac
De discriminant berekenen: D=s²-4p.
Nu moet gelden: s²-4p0, waarmee de rest van de 'redenering' volgt...

Hopelijk is het duidelijk... ander horen we het wel weer.

WvR
zondag 25 mei 2003

©2001-2024 WisFaq