\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 11131

Re: De productregel gebruiken

Ja CL,

Dat bedoel ik bedankt, de kettingregel heb ik voor de productregel gehad.

Bedoelt u daarmee dat functie h(x) met de kettingregel gediffertieerd moet worden i.p.v de productregel ?

David
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 16 mei 2003

Antwoord

h(x) = u(x).v(x) met
u(x) = x en u'(x)=1
v(x) = Ö(x²+1)

v'(x) volgt uit de kettingregel
v'(x) = 1/(2Ö(x²+1)).(2x) = x/Ö(x²+1)

h'(x)
= u'(x).v(x) + u(x).v'(x)
= Ö(x²+1) + x²/Ö(x²+1)
= Ö(x²+1) + x²Ö(x²+1)/(x²+1)
= (2x²+1)/Ö(x²+1)

Opmerking: de eerste oefening was eenvoudiger op te lossen zonder produktregel. x²Öx=x^5/2 - afgeleide (5/2)x^3/2 = (5/2)xÖx

cl
vrijdag 16 mei 2003

©2001-2024 WisFaq