Eelco
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 23 april 2003
Antwoord
Ik weet niet welke methode je gebruikt om een normaalvector te bepalen (uitwendig product?), dus ik neem nu maar even een methode die iets omslachtiger is, maar wel werkt.
De normaalvector noemen we (a,b,c). Deze vector moet nu loodrecht staan op de verbindingsvectoren van A naar B en ook van A naar C (en daarmee kom je automatisch óók loodrecht op BC te staan, dus dat hoeft niet apart bekeken te worden). De vector van A naar B heeft kentallen (-5,2,0) en de verbindingsvector van A naar C heeft kentallen (-2, 1, 1) Maak nu de inwendige producten van (a,b,c) met dit tweetal gelijk aan 0. Dat levert twee vergelijkingen op:
-5a + 2b = 0 en -2a + b + c = 0
Je kunt nu in principe voor a of b of c een willekeurig getal kiezen (maar niet 0, want anders krijg je de nulvector en die is als normaalvector niet bruikbaar). Neem a = 2. Uit -5a + 2b = 0 volgt dan b = 5. Uit -2a + b + c = 0 volgt dan c = -1 waarmee een normaalvector gevonden is.
Deze methode is omslachtiger dan gebruikmaken van het uitwendige product. Wil je dat ook nog zien, kom dan gerust nog even terug, maar geef dan meteen aan met welke methode je het meest vertrouwd bent.
Dit is een reactie op vraag 10252 
