WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren en primitiveren

1.
Hoe bereken de afgeleide van de volgende functie exact?
(3^x)/(³log(x))

2.
Hoe bereken je de primitieve van de volgende functie exact?
(4+2·ln(x))/x
Hans
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 14 oktober 2021

Antwoord

1. Met behulp van de quotiëntregel en bekende afgeleiden: die van $3^x$ is gelijk aan $3^x\ln 3$, en die van ${}^3\log x$ is $\eqalign{\frac1{x\ln 3}}$.

2. Ook met behulp van bekende afgeleiden/primitieven en een substitutie. Er staat
$$\frac4x + \frac2x\ln x
$$Gebruik dat $\eqalign{(\ln x)'=\frac1x}$ en bij $\eqalign{\frac2x\ln x}$ ook nog de substitutie $u=\ln x$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 oktober 2021