WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Aantal diagonalen van een zevenentwintighoek

Dit is een reactie op vraag 59320

Snap nog steeds niet.
Bab
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 15 september 2021

Antwoord

Misschien kun je aangeven welke stap je niet snapt?
Een zevenentwintighoek heeft 27 hoekpunten.
Uit elk hoekpunt lopen er 24 diagonalen 'weg' want er zijn 2 'buurpunten' en het punt zelf die geen diagonaal zijn, dus blijven er 24 over.
Je zou dan denken 27 hoekpunten geeft 24 diagonalen dus dat is dan in totaal 24×27=648 diagonalen, maar dan klopt want dan tel je alles dubbel: alle 'vertrekkende diagonalen' komen ook ergens aan.
Je moet nog delen door 2.
Je komt uit op $
\eqalign{\frac{{27 \cdot 24}}
{2} = {\text{324}}}
$
Dus roept u maar!
Re: Hoe bereken ik hoeveel diagonalen een 40-hoek heeft?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 september 2021