WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Hetzelfde aantal vrienden

Dit is een reactie op vraag 90755

Ik heb geprobeerd het principe van de duiventil gebruiken, maar dat lukt niet. Kunt U mij verder helpen, aub?
Blasco
Student universiteit België - vrijdag 23 oktober 2020

Antwoord

Hallo Blasco,

In een groep van n personen zijn precies n verschillende aantallen vrienden mogelijk: 0, 1, 2, ... , n-1 vrienden. Als geen van deze personen hetzelfde aantal vrienden heeft, dan moeten dus al deze aantallen één keer voorkomen.
Maar hier zien we een tegenstrijdigheid: als één van de personen 0 vrienden heeft, kan een andere persoon dan n-1 vrienden hebben?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 oktober 2020