|
|
|
\require{AMSmath}
Oplossen vergelijking
Hoe los je de volgende vergelijking algebraïsch op?
cos(3x+$\pi$/3) + cos(x+$\pi$/3) = cos(x)
Olivia
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 september 2019
Antwoord
Je kunt als volgt beginnen:
cos(3x+$\pi$/3) + cos(x+$\pi$/3) = cos(x) wordt:
cos(3x+$\pi$/3) = cos(x) -cos(x+$\pi$/3)
Gebruik nu een van de formules van Simpson (of van Mollweide zoals ze ook wel worden genoemd):
cos(x)-cos(y)=-2 sin((x+y)/2)sin((x-y)/2) en je krijgt:
cos(3x+$\pi$/3)=-2 sin((2x+$\pi$/3)/2) sin(-$\pi$/6)
Dus:
cos(3x+$\pi$/3)=sin(x+$\pi$/6)
Schrijf nu de sinus om naar een cosinus (of de cosinus naar een sinus) en los het verder op.
Lukt het zo?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 september 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
