WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Globale extremen

Goedemorgen,

Er wordt mij gevraagd om algebraisch de globale extremen van de functie f(x)=x³-x voor 0$\le$x$\le$1 te berekenen. Helaas loop ik ook bij deze opgave steeds vast, zou u mij ook hiermee kunnen helpen?

Alvast bedankt!
Bo
Student universiteit - maandag 30 juli 2018

Antwoord

De afgeleide van $f$ is $f(x)=3x^2-1$. Oplossen geeft als mogelijke kandidaten $\eqalign{x=-\frac{1}{3}\sqrt{3}}$ en $\eqalign{x=\frac{1}{3}\sqrt{3}}$. Alleen de laatste voldoet en geeft een lokaal minimum $\eqalign{f(\frac{1}{3}\sqrt{3})=-\frac{2}{9}\sqrt{3}}$. Wat is dan precies het probleem?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 juli 2018