WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Globale extremen

Goedemorgen,

Er wordt mij gevraagd om algebraisch de globale extremen van de functie f(x)=x3-x voor 0$\le$x$\le$1 te berekenen. Helaas loop ik ook bij deze opgave steeds vast, zou u mij ook hiermee kunnen helpen?

Alvast bedankt!

Bo
30-7-2018

Antwoord

De afgeleide van $f$ is $f(x)=3x^2-1$. Oplossen geeft als mogelijke kandidaten $\eqalign{x=-\frac{1}{3}\sqrt{3}}$ en $\eqalign{x=\frac{1}{3}\sqrt{3}}$. Alleen de laatste voldoet en geeft een lokaal minimum $\eqalign{f(\frac{1}{3}\sqrt{3})=-\frac{2}{9}\sqrt{3}}$. Wat is dan precies het probleem?

WvR
30-7-2018


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#86602 - Differentiëren - Student universiteit