WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Domein bepalen van een functie

Ik vroeg mij af hoe je het domein van een soortgelijke functie bepaald. Ik weet dat de noemer niet gelijk aan nul mag worden.

$\eqalign{f(x) = \left( \frac{x}{1-x} \right)^{x}}$
Jef
Student universiteit België - donderdag 5 januari 2017

Antwoord

Beste Jef,

Doorgaans wordt een exponentiële functie van de vorm $a^x$ enkel gedefinieerd voor een strikt positief grondtal $a$.

Voor de functie met voorschrift
$$\eqalign{f(x) = \left( \frac{x}{1-x} \right)^x}$$betekent dit dat de breuk $\eqalign{\tfrac{x}{1-x}}$ positief moet zijn.

Kan je de ongelijkheid $\eqalign{\tfrac{x}{1-x}>0}$ oplossen? Je zou $0< x \lt 1$ moeten vinden.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 januari 2017