WisFaq!

Domein bepalen van een functie

Ik vroeg mij af hoe je het domein van een soortgelijke functie bepaald. Ik weet dat de noemer niet gelijk aan nul mag worden.

$\eqalign{f(x) = \left( \frac{x}{1-x} \right)^{x}}$

Jef
5-1-2017

Antwoord

Beste Jef,

Doorgaans wordt een exponentiële functie van de vorm $a^x$ enkel gedefinieerd voor een strikt positief grondtal $a$.

Voor de functie met voorschrift
$$\eqalign{f(x) = \left( \frac{x}{1-x} \right)^x}$$betekent dit dat de breuk $\eqalign{\tfrac{x}{1-x}}$ positief moet zijn.

Kan je de ongelijkheid $\eqalign{\tfrac{x}{1-x}>0}$ oplossen? Je zou $0< x \lt 1$ moeten vinden.

mvg,
Tom

td
5-1-2017