WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Inhoud van een piramide vergeleken met die van een kubus

Hallo,

Ik heb ook een vraagje over hoe het kan dat de inhoud van een piramide ¹/₃ x opp. grondvlak x hoogte is en van een kubus opp.grondvlak x hoogte is ik wil dus eigenlijk weten hoe ze aan dat ¹/₃ komen ?
Tom Sl
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 8 maart 2003

Antwoord

Laten we maar eens kijken naar deze piramide in een kubus:

Je kunt nu de top verschuiven langs een zijvlaksdiagonaal zonder dat de inhoud verandert. Je krijgt dan een andere piramide met dezelfde inhoud:

Als je nu goed naar deze figuur kijkt, kan je zien dat er in een kubus precies 3 van deze piramides passen:

Dus de inhoud van de piramide is ¹/₃·G·h

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 maart 2003

Re: Inhoud van een piramide vergeleken met die van een kubus