WisFaq!

Inhoud van een piramide vergeleken met die van een kubus

Hallo,

Ik heb ook een vraagje over hoe het kan dat de inhoud van een piramide ¹/₃ x opp. grondvlak x hoogte is en van een kubus opp.grondvlak x hoogte is ik wil dus eigenlijk weten hoe ze aan dat ¹/₃ komen ?

Tom Sloots
8-3-2003

Antwoord

Laten we maar eens kijken naar deze piramide in een kubus:



Je kunt nu de top verschuiven langs een zijvlaksdiagonaal zonder dat de inhoud verandert. Je krijgt dan een andere piramide met dezelfde inhoud:



Als je nu goed naar deze figuur kijkt, kan je zien dat er in een kubus precies 3 van deze piramides passen:



Dus de inhoud van de piramide is ¹/₃·G·h

WvR
8-3-2003