WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Significantieniveau

Hallo,

Kunnen jullie mij helpen met de vraag wanneer er bij het bepalen van het kritieke gebied de waarden van de linkergrens of rechtergrens wel binnen het kritieke gebied vallen en wanneer niet?

Voorbeeld: Voor een bepaalde toets scoort gemiddeld 72% van de kandidaten een voldoende. Deze keer hebben 16 van de 30 kandidaten een voldoende gehaald, duidelijk minder dan 72%. Wijkt dit resultaat significant af van het verwachte resultaat als je een siginificantieniveau van 10% hanteert?

De waarden in table die bij het antwoord op deze opgave horen zijn aan de grens respectievelijk 17 bij 0.05178 en 18 bij 0.10609. Weten jullie waarom in de uitwerking van de bovenstaande vraag het getal 17 wél wordt meegeteld in het kritieke gebied? Ik dacht namelijk dat de grens van het kritieke gebied bij 16 lag i.p.v bij 17, omdat ik ervanuit ging dat je het laatste getal dat binnen het kritieke gebied viel niet moest meetellen. Zouden jullie dit nader kunnen toelichten?
Joshua
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 juni 2014

Antwoord

Hallo Joshua,

Uit de vraagstelling blijkt niet duidelijk of men zich afvraagt of deze groep kandidaten significant lager scoort (dus een linkszijdige toets wil uitvoeren) of in het algemeen afwijkend scoort (dus tweezijdig zou willen toetsen). Uit jouw beschrijving begrijp ik dat men linkszijdig wil toetsen:

H₀: p=0,72
H₁: p$<$0,72
significantieniveau: 0,10

Uitgaande van H₀ zie je dat:
P(maximaal 18 kandidaten slagen)=0,10609. Deze kans is groter dan 0,10. Dan hebben we onvoldoende reden om H₀ te verwerpen. De waarde 18 ligt dus niet in het kritieke gebied.
P(maximaal 17 kandidaten slagen)=0,05178. Deze kans is kleiner dan 0,10. Nu hebben we wel voldoende reden om H₀ te verwerpen. De waarde 17 ligt dus wel in het kritieke gebied.
Ik ken geen regel dat je het laatste getal dat binnen het kritieke gebied valt niet mee moet tellen. Misschien is dit ergens een ezelsbruggetje, maar dan is dit wel een gevaarlijk ezelsbruggetje. Ik zou hier maar geen gebruik van maken.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 juni 2014

Re: Significantieniveau