|
|
|
\require{AMSmath}
Substitutiemethode
Integreer: xdx/2x2-1. De docent zei dat je t=-(x2-1) moet stellen. Ik snap echter niet waarom er een - teken voor staat. Ook heb ik werkelijk geen idee, hoe ik deze opgave verder moet uitwerken. Wie helpt?
Solido
Student hbo - dinsdag 27 mei 2014
Antwoord
Beste,
Hieronder stap voor stap wanneer je die - niet gebruikt. Dit is geen enkel probleem. Echter kun je ook voor kiezen om die min wel te gebruiken.
Hieronder mijn voorbeeld, probeer het nu eens zelf na te doen met de substitutie die je zelf beschrijft, en kijk dan of het wat uitmaakt en wat er handiger is.
$
\begin{array}{l}
\int {\frac{x}{{2^{x^2 - 1} }}dx} \\
t = x^2 - 1 \Rightarrow \frac{{dt}}{{dx}} = 2x \\
dt = 2xdx \\
\int {\frac{x}{{2^{x^2 - 1} }}dx} = \int {\frac{x}{{2^{x^2 - 1} }}.\frac{{2x}}{{2x}}dx} = \int {\frac{1}{{2^t }}.\frac{1}{2}dt = } \\
\frac{1}{2}\int {\frac{1}{{2^t }}dt = } \frac{1}{2}\int {e^{ - tLN(2)} dt = \frac{1}{2}\frac{1}{{2^t }}\frac{{ - 1}}{{LN(2)}} + c = } \\
\frac{{ - 1}}{{2LN(2)2^t }} + c = \frac{{ - 1}}{{2LN(2)2^{x^2 - 1} }} + c \\
\end{array}
$
mvg DvL
DvL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 mei 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
