WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Puntsymmetrie aantonen bij de functie f(x)

Gegeven is de functie: f(x)=cos²(x).
Toon aan dat de grafiek van f symmetrisch is in het punt (¹/₄$\pi$,¹/₂).
Kunnen jullie mij hiermee helpen?
Alvast bedankt!
Pieter
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 14 juni 2012

Antwoord

De grafiek van een functie f(x) is symmetrisch in een punt (a,b) als voor iedere x geldt:
f(a+x)+f(a-x)=2·b.
In dit geval moet je aantonen dat
cos²(¹/₄$\pi$+x)+cos²(¹/₄$\pi$-x)=2·¹/₂=1 (voor alle x).
Zou je dat zelf eens willen proberen?
Als het niet lukt reageer dan maar. (knopje rechtsonder).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 juni 2012

Re: Puntsymmetrie aantonen bij de functie f(x)