WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Dobbelstenen

Martijn gooit met 2 dobbelstenen. Bereken de kans dat:

a) hij precies 4 keer som 6 krijgt
b) de som van de ogen precies drie keer minder dan 5 is

Martijn wil zo vaak met twee dobbelstenen gooien dat de kans op minstens 1x 'som van de ogen is 12' groter is dan 0,75

c) bereken hoe vaak Martijn minstens moet gooien

Ik heb echt geprobeerd om er zelf uit te komen maar dat is niet gelukt toen heb ik het uitwerkingboekje erbij gepakt maar daar snapte ik ook niks van hopelijk kunnen jullie het mij uitleggen.
saar
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 29 mei 2012

Antwoord

a)
Eerst maar 's de vraag wat de kans is om als som 6 te krijgen bij het gooien van twee dobbelstenen. Dat kan je handig doen met een tabel als op 6. Gooien met twee dobbelstenen. Er zijn 36 manieren om te gooien en daarvan zijn er 5 met de som van de ogen 6. De kans is dus $\frac{5}{36}$. De kans om nu 4 keer achter elkaar 'som 6' te gooien is $(\frac{5}{36})^4$.

b)
Eerst maar weer 's kijken naar de kans om minder dan 5 te gooien met twee dobbelstenen. Dat kan op 6 manieren van de 36. De kans is $\frac{1}{6}$. Als je dat 3 keer achter elkaar wilt gooien dan is de kans $(\frac{1}{6})^3$

c)
De kans om '12' te gooien is $\frac{1}{36}$. Als je nu 'n' keer gooit dan is de kans op minstens één keer '12' gelijk aan 1-P(geen 12). Dat laatste kan je uitrekenen. P(geen 12)=$(\frac{35}{36})^n$
Dus nu moet gelden: 1-$(\frac{35}{36})^n>$0,75
Die vergelijking mag je dan zelf oplossen!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 mei 2012