WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Sinusoïden

Mijn vraag gaat over sinussoïden, hoe je uit een standaardfunctie, f(x)=sin(x) en g(x)=cos(x) een beeldgrafiek krijgt. Ik loop vast bij de volgorde waarop de transformaties moeten worden toegepast. Dus op welke volgorde moet je de translatie (0,a), (d,0) en de vermenigvuldigingen met b op de x-as en de (1/c) op de y-as toepassen bij de sinus en de cosinus?

Voorbeeld:

hoe ontstaat de volgende functie uit een standaardgrafiek:
j(x) = -0,8 + 2·sin(3(x-¹/₂$\pi$))
Anne
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 18 mei 2012

Antwoord

Als je uitgaat van y=sin(x)

Vermenigvuldigen met $\frac{1}{3}$ t.o.v. de y-as geeft:
y=sin(3x)

Vermenigvuldigen met 2 t.o.v de x-as geeft:
y=2·sin(3x)

Transleer 0,8 omlaag geeft:
y=-0,8+2·sin(3x)

Transleer $\frac{1}{2}\pi$ naar rechts geeft:
y=-0,8+2·sin(3(x$-\frac{1}{2}\pi$))

Maar er zijn natuurlijk vele wegen die naar Rome leiden. Probeer zelf 's een andere volgorde.

Bedoelde je zoiets?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 18 mei 2012

Re: Sinusoïden