WisFaq!

Sinusoïden

Mijn vraag gaat over sinussoïden, hoe je uit een standaardfunctie, f(x)=sin(x) en g(x)=cos(x) een beeldgrafiek krijgt. Ik loop vast bij de volgorde waarop de transformaties moeten worden toegepast. Dus op welke volgorde moet je de translatie (0,a), (d,0) en de vermenigvuldigingen met b op de x-as en de (1/c) op de y-as toepassen bij de sinus en de cosinus?

Voorbeeld:

hoe ontstaat de volgende functie uit een standaardgrafiek:
j(x) = -0,8 + 2·sin(3(x-¹/₂\pi))

Anne
18-5-2012

Antwoord

Als je uitgaat van y=sin(x)

Vermenigvuldigen met \frac{1}{3} t.o.v. de y-as geeft:
y=sin(3x)

Vermenigvuldigen met 2 t.o.v de x-as geeft:
y=2·sin(3x)

Transleer 0,8 omlaag geeft:
y=-0,8+2·sin(3x)

Transleer \frac{1}{2}\pi naar rechts geeft:
y=-0,8+2·sin(3(x-\frac{1}{2}\pi))

Maar er zijn natuurlijk vele wegen die naar Rome leiden. Probeer zelf 's een andere volgorde.

Bedoelde je zoiets?

WvR
18-5-2012