WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Ruwe momenten van de beta-geometrische verdeling

Dit is een reactie op vraag 65570

Als ik het goed begrijp dan zou je dus moeten kunnen bewijzen, dat de som:

Sum(x*x*P(X=x),x=1..infinity)

met

P(X=x) = GAMMA(x+beta-1)*alpha*GAMMA(alpha+beta)/(GAMMA(beta)*GAMMA(alpha+x+beta))

niet convergeert voor 0 alpha 2. Meer in het algemeen, dat de som:

Sum(x**k*P(X=x),x=1..infinity)

niet convergeert voor 0 alpha k.
Ad van
Iets anders - dinsdag 23 augustus 2011

Antwoord

Ad, Dat E(X²)¥voor a2 en bo is al bewezen. Probeer voor de momenten een recurrente betrekking te vinden en de eindigheid dan bewijzen met inductie.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 augustus 2011