WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Hulp nodig met eenheidscirkel

Dit is een reactie op vraag 62660

Ik heb deze opgave f(x)=cos(2x)-2.sin(2x)+2 in Wolframalpha
gezet en kom tot de conclusie dat de x coordinaten niet
overeenkomen met wat u vindt! Als ik het nareken ben ik het ook eens met wolframalpha! Als volgt:Toppen van de grafiek zijn extremen en daarom differentieren:
y'=-2.sin(2x)-4.cos(2x). Voor een horizontale raaklijn:
y'=0; zodat sin(2x)+2.cos(2x)=0 -- sin2x=-2cos(2x)Beide leden delen door cos(2x) levert 0.5tan(2x)=-1 zodat
0.5tan(2x)= tan(3pi/4)+k.pi of tan(7pi/4)+k.pi --
x=(3.pi/4)+k.pi en (7.pi/4)+k.pi en dit zijn dan de maxima;
nogmaals geheel in overeenstemming met de grafiek in wolframalpha. Ik ben erg benieuwd waarom hier verschil in uitkomst ontstaat!?
Bij voorbaat hartelijk dank voor uw oplossing.
Johan
Student hbo - donderdag 16 juni 2011

Antwoord

Als je uitgaat van je vergelijking ¹/₂.tan(2x) = -1, dan laat jij kennelijk de factor ¹/₂ tijdelijk (of volledig, krijg ik de indruk) buiten beschouwing.
Van het rechterlid -1 maak je op correcte wijze tan(³/₄p) enz.
Maar een vergelijking als ¹/₂.tan(2x) = tan(³/₄p) laat zich niet op deze wijze verder oplossen. Je zult eerst moeten uitwijken naar
tan(2x) = -2, dan het getal -2 goniometrisch maken en pas dan de oplosschema's volgen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 juni 2011

Re: Re: Hulp nodig met eenheidscirkel