WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Re: Re: Maximale omtrek van een rechthoek in een cirkel

Dit is een reactie op vraag 61528

Als ik dit verder uitwerk: 4 - 2x/√(r² - x²)= 0 \to
{2x/√(r² - x²)}=4 \to x=2sqr(r² - x²). Tot slot de x waarde substitueren in de omtrekformule en dat is het?
Johan
Student hbo - zondag 24 januari 2010

Antwoord

Een oplossing voor 'x' waar zelf dan weer 'x' in zit is geen oplossing!

\eqalign{ & 4 - {{2x} \over {\sqrt {r^2 - x^2 } }} = 0 \cr & {{2x} \over {\sqrt {r^2 - x^2 } }} = 4 \cr & 2x = 4\sqrt {r^2 - x^2 } \cr & 4x^2 = 16\left( {r^2 - x^2 } \right) \cr & x^2 = 4r^2 - 4x^2 \cr & 5x^2 = 4r^2 \cr & x^2 = {4 \over 5}r^2 \cr & x = {2 \over 5}\sqrt 5 \cdot r \cr}

Zoiets...?

Als je nu zeker weet dat de grafiek van f van stijgen overgaat in dalen in dat punt heb je hier te maken met een maximum.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 januari 2010