WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Exponentiele vergelijkingen

Beste Wisfaq,

Ik loop vast met de volgende vergelijkingen:

x⁵=64x³
x^³/₄=27
(1/5)^x²-3=5^2x

Met log kom ik er niet uit, en ook niet met de regel van het worteltrekken.

Bedankt!
Raymon
Student hbo - maandag 11 mei 2009

Antwoord

I.
x⁵=64x³
x⁵-64x³=0
x³(x²-64)=0
x³=0 of x²=64
x=0 of x=-8 of x=8

II.
x^³/₄=27
x^³/₄=3³
x=(3³)^⁴/₃
x=3⁴=81

III.
(¹/₅)^x²-3=5^2x
(5^-1)^x²-3=5^2x
5^-x²+3=5^2x
-x²+3=2x
x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3 of x=1

Zie eventueel ook 7. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen oplossen en 1. Rekenregels machten en logaritmen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 mei 2009