WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hypothesen toetsen: aantal meisjes

DE OPDRACHT:

H0: De kans op een meisje is 0,5
H1: De kans op een meisje is groter dan 0,5

Bij welk aantal meisjes in de steekproef van 100 baby's wordt de nulhypothese verworpen als de onbetrouwbaarheidsdrempel 0,01 is?

MIJN ANTWOORD:

X=aantal meisjes
n=100
p=0,5
á=0,01

P(Xg|n=100 en p=0,5)0,01

Y2=1-binomcdf(100, 0,5 ,X)
Y2=0,01

We toetsen hier rechts van X=50, omdat H0 zegt X is groter dan 0,5, daarom heb ik ook 1-binomcdf gedaan.

TBLSET/Indpnt:Ask (depend:auto)

Bij X=61 is kans nog groter dan 1%
Bij X=62 is de kans lager dan 1%

Dus als á=0,01, dan wordt H0 bij X62, dus bij 62 of meer meisjes verworpen. Dus g (zie helemaal bovenaan) is in feite 62.

MAAR IN HET ANTWOORDENBOEK STAAT:
Bij 63 of meer meisjes wordt de nulhypothese verworpen??

Waarom is dat??

alvast bedankt voor het beantwoorden van mijn vraag!!

anne z
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 november 2002

Antwoord

Je werkt de opgave bijna volledig correct uit!
Maar, je vergist je in de complementregel bij de binomiale verdeling.
Je kijkt naar deze kans: P(Xg|n=100 en p=0,5)0,01 ,
maar het complement is: 1 - P(Xg-1|n=100 en p=0,5) !!!
Dit komt omdat de binomiale verdeling discreet is, de grenswaarde X=g doet wel mee in jouw (rechtszijdige) overschrijdingskans, dus doet niet mee in de complementaire kans. (Zo geldt bijvoorbeeld: P(X64) = 1 - P(X63).)
Ik zou dus invoeren in de GRM: Y2 = 1 - binomcdf(100, 0.5 , X-1),
dan krijg je vanzelf het goede antwoord.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 november 2002