WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Matrices, AB=BA

Dit is een reactie op vraag 46206

hoe komt U bij ab=ba aan de gegeven antwoorden? wara blijven die andere waarden? kunt U me dat pls uitleggen? pieter. en thx bij voorbaat!
pieter
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 18 mei 2008

Antwoord

Stel A.B = C en B.A = D

Gegeven is dat A.B = B.A dus matrix C = matrix D
We hebben twee onbekenden, dus moeten we twee vergelijkingen opstellen.

We kunnen gebruiken van c₁₁ = d₁₁ én c₂₁ = d₂₁.

Of van c₁₂ = d₁₂ én c₂₂ = d₂₂
Ik heb gekozen voor het tweede stelsel vergelijkingen.

c₁₂= 1.5 + 2.11 = 27
d₁₂= p.2 + 5.3 = 2p + 15
Er moet dus gelden dat 27 = 2p + 15

c₂₂= 2.5 + 3.11 = 43
d₂₂= q.2 + 11.3 = 2q + 33
Er moet dus gelden dat 43 = 2q + 33

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 19 mei 2008