|
|
|
\require{AMSmath}
Oplossen exponentiële vergelijking
Hallo,
Kun je de vergelijking 3^(2x) – 3^x = 72 zo oplossen?
3^(2x) – 3^x = 72
3^2 · 3^x – 3^x = 72
8 · 3^x = 72
3^x = 9
x = 2
Volgens mij klopt de tweede stap niet. Want (ap)q = ap · q
Dus 3^(2x) = 3^x · 3^x toch?
Groeten,
Sjoerd
Sjoerd
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 10 november 2002
Antwoord
Sjoerd, je hebt gelijk.
Er moet dus een andere regel worden toegepast, namelijk:
(ga)b = ga·b
Hier geldt dat 32x = (3x)2.
Als je nu goed kijkt zie je dat je een tweedegraadsvergelijking in de variabele 3x hebt:
(3x)2 - 3x - 72 = 0
Dit geeft (bijv. door ontbinden, of de abc-formule):
3x = -8 of 3x = 9
De eerste vergelijking kan niet, de tweede levert: x = 2
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 november 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
