WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentieren Natuurlijke Logaritmen

Goede morgen,

Als je de functie f(x)=ln(3x) moet differentieren krijg je:
1/3x · 3 = 1/x

Als je de functie f(x)=ln(x²) moet differentieren krijg je:
1/x² · 2 x = 2x/x²
Als je de functie f(x)=ln(3x²) moet differentieren krijg je:
1/3x² · 6 x = 6x/3x² Klopt dit zo volledig? Oftewel, 1/ door wat er tussen de haakjes staat keer de afgeleide tussen de haakjes?

(Ik heb morgen namelijk een examen, en dacht ik vraag het maar even voor de zekerheid nog na)

Alvast bedankt!
Bert V
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 januari 2006

Antwoord

Beste Bert,

Klopt inderdaad, dat is het toepassen van de kettingregel. Het is zelfs mogelijk dat je de kettingregel twee keer moet toepassen. Een voorbeeld:

f(x) = ln(sin(x²))
f'(x) = 1/sin(x²)*(sin(x²))' = 1/sin(x²)*cos(x²)*(x²)' = 2x*cos(x²)/sin(x²)

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 januari 2006