WisFaq!

Differentieren Natuurlijke Logaritmen

Goede morgen,

Als je de functie f(x)=ln(3x) moet differentieren krijg je:
1/3x · 3 = 1/x

Als je de functie f(x)=ln(x²) moet differentieren krijg je:
1/x² · 2 x = 2x/x²
Als je de functie f(x)=ln(3x²) moet differentieren krijg je:
1/3x² · 6 x = 6x/3x² Klopt dit zo volledig? Oftewel, 1/ door wat er tussen de haakjes staat keer de afgeleide tussen de haakjes?

(Ik heb morgen namelijk een examen, en dacht ik vraag het maar even voor de zekerheid nog na)

Alvast bedankt!

Bert Vaandel
18-1-2006

Antwoord

Beste Bert,

Klopt inderdaad, dat is het toepassen van de kettingregel. Het is zelfs mogelijk dat je de kettingregel twee keer moet toepassen. Een voorbeeld:

f(x) = ln(sin(x²))
f'(x) = 1/sin(x²)*(sin(x²))' = 1/sin(x²)*cos(x²)*(x²)' = 2x*cos(x²)/sin(x²)

mvg,
Tom

td
18-1-2006