De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Bewijs parellogram

Bewijs dat in een parallellogram de som van de kwadraten van de diagonalen gelijk is aan de som van de kwadraten van de zijden.

wisk
2de graad ASO - vrijdag 9 december 2005

Antwoord

In het kader van 'doe zelf ook 's wat' zal ik je een begin geven. Dan kan je de rest misschien zelf en kan je tussendoor misschien ook nog even de spelregels lezen!



De hoek bij P is 90°. Je moet nu laten zien dat:

|AC|²+|BD|²=2|AB|²+2|BC|²

Als je |AC|²+|BD|² uitdrukt in AB, BP (=QC) en PC en dat uitwerkt, dan ben je er volgens mij...

|AC|²+|BD|²=
(|AB|+|BP|)²+|PC|²+(|AB|-|BP|)²+|PC|²

...en dan uitschrijven...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zaterdag 10 december 2005

Re: Bewijs parellogram

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3