|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Deelbaarheid en grootste gemene deler
Ik kom er dan serieus niet uit. Ik zit steeds te prutsen met
b=n·a +0 en c=m·a +0 om vervolgens proberen uit te komen op b=q·c + 0.(of b=a·c +0)
Die ene stap was in ieder geval een beetje dom...Die hoeft inderdaad absoluut niet waar te zijn.
Mijn conclusie was dat als de rest dan 0 is dan betekent het dus dat a|ggd(b,c).
Melchi
Student universiteit - maandag 21 november 2005
Antwoord
dag Melchior,
Waarom wil je aantonen dat b=q·c + 0?
Dat hoeft helemaal niet waar te zijn.
b hoeft helemaal geen veelvoud van c te zijn. Zie nog maar eens vorig genoemd voorbeeld.
Je moet aantonen dat a een deler is van ggd(b,c)
Je weet dat a een deler is van b, dus in de priemfactorontbinding van a komen alleen priemfactoren voor met multipliciteiten kleiner of gelijk aan die van b.
Maar a is ook een deler van c, dus ...
Alle priemfactoren van a komen dus minstens met hun betreffende multipliciteit voor in de ggd van b en c, en dus is a een deler van deze ggd.
groet,
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 november 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 41688