WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Probleem met een formule

Dit is een reactie op vraag 35204

y' = (e^-x-1)' · (e^-x-2) + (e^-x-1) · (e^-x-2)'
= (-e^-x · (e^-x-2)) + ((e^-x-1) · (-e^-x)
= toch? -e^-x((e^-x-2)) + ((e^-x-1)) ?
daar heb je toch geen kettingregel voor nodig? is mijn afgeleide wel goed (die van u ziet is een beetje anders, of als hetzelfde, onhandiger om nulpunten mee te berekenen)

bedankt voor de hulp, zou u me alleen nog uit kunnen leggen hoe ik met de schrijfconsole (knopjes met machten en wortels hieronder) bijv e^-x kan schrijven?

groeten
mike
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 maart 2005

Antwoord

Beste Mike,

De kettingregel gebruik je in feite wel, alleen is het hier zo eenvoudig dat je er misschien niet bij stilstaat.
De afgeleide van e^x is namelijk gewoon weer e^x maar om e^-x af te leiden moet je nog vermenigvuldigen met de afgeleide van -x wat natuurlijk gewoon een min-teken geeft. In principe is dat ook de kettingregel.

Je eerste regel van de uitwerking klopt nog, dan hebben we dus:
(-e^-x * (e^-x-2)) + ((e^-x-1) * (-e^-x)

In je laatste stap horen er wel nog extra haakjes te staan, maar die was je misschien gewoon vergeten.
De factor (-e^-x) moet immers op beide termen slaan dus dan krijg je als laatste stap:
-e^-x((e^-x-2) + (e^-x-1))

Iets in superscript plaatsten kan je met de tags
[ sup ]x[ /sup ] (zonder spaties), dat geeft dan: ^x
Subscript is hetzelfde maar dan met 'sub'.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 maart 2005