WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Schuldomzetting

Hallo Tom,

A is op 1 januari 1994 een verplichting jegens B aangegaan van 15 jaartermijnen elk groot 10000 euro,de eerste te voldoen op 31 december 1994. In 1998 raakt A echter in liquiditeitsproblemen en nadat hij met de grootste moeite op 31 december 1998 aan zijn verplichting heeft voldaan,verzoekt hij B de resterende(nog 10 jaar durende)schuld om te willen zetten in een 20-jarige schuld met gelijke jaar termijnen,waarvan de eerste op 31 december 1999 zal vervallen.B is hiertoe bereid op basis van 9% intrest per jaar.Bereken de nieuwe jaartermijn.

Mijn vraag is,hoe pak je dit nu aan.En wat wordt er nu bedoeld met die rente??Is dat de rente die extra betaald moet worden,of zit die renre nu al in die 10000 euro die elk termijn bevat??

Ik hoop dat je het goed kunt uitleggen,want ik ben er al zo lang mee bezig en nog nooit uitgekomen!!

groet,arjan
arjan
Leerling mbo - donderdag 15 mei 2003

Antwoord

Hoi Arjan,

Voilà, dit is nu eens een voorbeeld van een vraag waarbij je met de formules alleen niet veel bent, omdat je daar laatst een vraag over stelde (een heel goed voorbeeld vind je bij deze vraag die ik vorige week beantwoord heb). Dit terzijde.

Eerst nog over de rente: ik vermoed dat er geen intrest was bij de eerste 5 afbetalingen. 1) omdat het niet vermeld is (en je dat dan niet kunt weten) en 2) omdat het hier eerder om een vriendendienst lijkt te gaan zonder intrest, maar door de verdubbeling van de looptijd persoon B dit niet meer ziet zitten en intrest (of meer intrest) vraagt ter compensatie. Het is in ieder geval zo dat als er een voorwaarde verandert in de loop van de lening, de intrest bijna altijd verandert. Dus hier van 0 naar 9%. Trouwens, met intrest zou de vraag 1000 keer moeilijker worden en bijna niet op te lossen zijn.

Zulke vragen verschillen lichtjes van de normale gang van zaken en kan je best als volgt aanpakken:

1) alles uitzetten op een tijdsbalk. Voor elk jaar geef je dan aan: het intrestpercentage en het aflossingsbedrag. De ontbrekende gegevens laat je open. Zodanig dat je goed weet welke gegevens je allemaal hebt.

2) je zal zien dat je de tijdsbalk kan onderverdelen in meerdere gelijkaardige delen (hier 2: de eerste 5 jaar en dan de verdubbeling van de resterende termijn).

3) elk deel moet je apart behandelen en de formules van elk deel dan logisch combineren (eenvoudig vb eindwaarde na 5 jaar tegen eerst 2 jaar aan 3% en dan 3 jaar aan 4% = beginbedrag * (1,03)² * (1,04)³)

4) voor je de formules gebruikt nog nagaan of het prenumerando (aflossing begin periode) of postnumerando (aflossing einde periode). Hier is het postnumerando zoals bijna steeds, dus kan je de formules van op Wisfaq gebruiken).

Nu is het gewoon maar wat rekenwerk. Je kan trouwens eerst nog de situatie vereenvoudigen want hier kan je eigenlijk het eerste deel van de termij negeren. De beginwaarde is 15 x 10.000, maar je kan evengoed kijken op het moment dat de voorwaarden veranderen (beginwaarde is 150.000 - 5 x 10.000). Dat is al heel wat eenvoudiger omdat je dan maar 1 formule nodig hebt (het eerste deel is eigenlijk gewoon 5 * 10.000 zonder intrest, met intrest was het amper op te lossen).

100.000 = A * ( 1 - ( 1,09))²⁰) / 0,09

De waarde van A eruit halen zal je wel lukken zeker?

Groetjes,

Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 mei 2003