WisFaq!

Productregel

f(x)= x²(2x-8)⁴
Laat zien dat f'(x)= (2x-8)³(12x²-16x)

Volgens mij moet dat zijn;
2x.(2x-8)⁴ + x².8(2x-8)³
Als ik dit herleid kom ik niet uit op het gegeven antwoord
Kan iemand mij dat voor doen aub.

Tevens wordt gevraagd; voor welke waarden van k heeft f(x)=k precies vier oplossingen.

vr.gr. edward

• Productregel

edward blaauwgeers
27-1-2014

Antwoord

1.
Je kunt bij 2x(2x-8)⁴+x²·8(2x-8)³ de factor (2x-8)³ buiten haakjes halen:

2x(2x-8)⁴+x²·8(2x-8)³
(2x-8)³(2x(2x-8)+8x²)
(2x-8)³(4x²-16x+8x²)
(2x-8)³(12x²-16x)

2.
Plot de grafiek.



Kennelijk heb je de extremen nodig, maar daar was natuurlijk de afgeleide voor!

...en dan alvast in een handige vorm.

WvR
27-1-2014