WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een ander voorbeeld

Op Wat is het antwoord bij deze vergelijking? staat geen uitwerking. Als je zoiets wilt oplossen dan kan je eerst 's oefenen met onderstaand voorbeeld:

$
\eqalign{
& 12 \cdot 2^x - 4^x = 32 \cr
& 4^x - 12 \cdot 2^x + 32 = 0 \cr
& \left( {2^x } \right)^2 - 12 \cdot 2^x + 32 = 0 \cr
& y = 2^x \cr
& y^2 - 12y + 32 = 0 \cr
& (y - 4)(y - 8) = 0 \cr
& y = 4 \vee y = 8 \cr
& 2^x = 4 \vee 2^x = 8 \cr
& x = 2 \vee x = 3 \cr}
$

Vervang $2^{x}$ door $y$ en je krijgt een tweedegraadsvergelijking. Die vergelijking oplossen en terug vertalen naar $2^{x}$.