De spreidingsmaat die het meest gebruikt wordt is de standaarddeviatie of in goed Nederlands standaardafwijking. Hierbij maken we onderscheid tussen populatiestandaardafwijking $\sigma$ en steekproefstandaardafwijking $s$. Om de standaarddeviatie (van een populatie) te berekenen neem je de volgende stappen:
Bereken het gemiddelde.
Neem van elk getal de afstand (d) tot het gemiddelde
Neem het kwadraat van die afstanden.
Bereken het gemiddelde van die kwadraten.
Neem de wortel van de uitkomst
Hoe groter de standaarddeviatie hoe groter de verschillen tussen de verschillende waarnemingen.
Voorbeeld
leeftijd in jaren
frequentie
12
5
13
12
14
28
15
16
16
5
Bereken de standaarddeviatie van de leeftijden.
Uitwerking
Het gemiddelde is (ongeveer) 14,6
Het gemiddelde van de kwadraten is $\large\frac{67,86}{66}\approx1,03$
Dus de standaarddeviatie is $\sqrt{1,03}\approx1,01$
Formules
De formule voor de standaarddeviatie van een populatie ziet er dan zo uit:
De formule voor de standaarddeviatie van een steekproef ziet er dan zo uit:
Oefening
Bereken de standaarddeviatie van de volgende twee steekproeven.
