WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Kettingregel en quotientregel

Er kunnen zich ook situatie voordoen waarbij je zowel de kettingregel als de quotientregel moet gebruiken. Hieronder zie je daar een voorbeeld van:
\eqalign{ & f(x) = \ln \left( {\frac{{1 + x}} {{1 - x}}} \right) \cr & f'(x) = \frac{1} {{\frac{{1 + x}} {{1 - x}}}} \cdot \left[ {\frac{{1 + x}} {{1 - x}}} \right]^| \cr & f'(x) = \frac{{1 - x}} {{1 + x}} \cdot \frac{{1 \cdot \left( {1 - x} \right) - \left\{ {\left( {1 + x} \right) \cdot - 1} \right\}}} {{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{1 - x}} {{1 + x}} \cdot \frac{{1 - x + 1 + x}} {{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{1} {{1 + x}} \cdot \frac{2} {{1 - x}} = \frac{2} {{\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right)}} \cr}