\require{AMSmath}

Kettingregel en quotientregel

Er kunnen zich ook situatie voordoen waarbij je zowel de kettingregel als de quotientregel moet gebruiken. Hieronder zie je daar een voorbeeld van:

\eqalign{   & f(x) = \ln \left( {\frac{{1 + x}} {{1 - x}}} \right)  \cr   & f'(x) = \frac{1} {{\frac{{1 + x}} {{1 - x}}}} \cdot \left[ {\frac{{1 + x}} {{1 - x}}} \right]^|   \cr   & f'(x) = \frac{{1 - x}} {{1 + x}} \cdot \frac{{1 \cdot \left( {1 - x} \right) - \left\{ {\left( {1 + x} \right) \cdot  - 1} \right\}}} {{\left( {1 - x} \right)^2 }}  \cr   & f'(x) = \frac{{1 - x}} {{1 + x}} \cdot \frac{{1 - x + 1 + x}} {{\left( {1 - x} \right)^2 }}  \cr   & f'(x) = \frac{1} {{1 + x}} \cdot \frac{2} {{1 - x}} = \frac{2} {{\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right)}} \cr}

©2004-2025 WisFaq