Loading jsMath...
 

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}


3. Rekenregels breuksplitsen

Voor rationale functies met een getal of eerstegraads functie als teller en een tweedegraad functie als noemer zijn er 3 mogelijkheden:

\eqalign{   & 1.\,\,De\,\,noemer\,\,heeft\,\,2\,\,nulpunten:  \cr   & \frac{{p\left( x \right)}} {{q\left( x \right)}} = \frac{{ax + b}} {{c\left( {x - i} \right)\left( {x - j} \right)}} = \frac{A} {{c\left( {x - i} \right)}} + \frac{B} {{\left( {x - j} \right)}}  \cr   & 2.\,\,De\,\,noemer\,\,heeft\,\,1\,\,nulpunt:  \cr   & \frac{{p\left( x \right)}} {{q\left( x \right)}} = \frac{{ax + b}} {{c\left( {x - i} \right)^2 }} = \frac{A} {{c\left( {x - i} \right)}} + \frac{B} {{\left( {x - i} \right)^2 }}  \cr   & 3.\,\,De\,\,noemer\,\,heeft\,\,geen\,\,nulpunten:  \cr   & \frac{{p\left( x \right)}} {{q\left( x \right)}} = \frac{{ax + b}} {{cx^2  + dx + e}} = \frac{{ax}} {{cx^2  + dx + e}} + \frac{b} {{cx^2  + dx + e}} \cr}

Voorbeeld 1

\Large\frac{{5x + 1}} {{x^2  - 1}} = \frac{{5x + 1}} {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{A} {{x - 1}} + \frac{B} {{x + 1}}

Voorbeeld 2

\Large\frac{{3 - 5x}} {{x^2  - 4x + 4}} = \frac{{3 - 5x}} {{\left( {x - 2} \right)^2 }} = \frac{A} {{x - 2}} + \frac{B} {{\left( {x - 2} \right)^2 }}

Oefening: Werk deze voorbeelden verder uit.

F.A.Q.

Extra


home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3

eXTReMe Tracker - Free Website Statistics