Voorbeeld 2
Gevraagd: $
\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sqrt x \cos ^2 \left( {\frac{1}
{x}} \right)}
$
$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sqrt x \cos ^2 \left( {\frac{1}
{x}} \right) \cr
& 0 \leq \sqrt x \cos ^2 \left( {\frac{1}
{x}} \right) \leq \sqrt x \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 0 = 0\,\,en\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sqrt x = 0 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sqrt x \cos ^2 \left( {\frac{1}
{x}} \right) = 0 \cr}
$