Voorbeeld 1
Gevraagd: $
\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x^2 \sin \left( {\frac{1}
{x}} \right)}
$
$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x^2 \sin \left( {\frac{1}
{x}} \right) \cr
& - x^2 \leq x^2 \sin \left( {\frac{1}
{x}} \right) \leq x^2 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} - x^2 = 0\,\,en\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x^2 = 0\, \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x^2 \sin \left( {\frac{1}
{x}} \right) = 0 \cr}
$