Je kunt met de vergelijkingen in een stelsel door optellen en aftrekken nieuwe vergelijkingen maken die je vervolgens dan kan optellen en/of aftrekken zodat er een variabele wegvalt. Dat noem je dan elimineren.
Het resultaat is dan een vergelijking met minder variabelen die wellicht gemakkelijker is op te lossen.
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2x + 2y = 1 \\ 3x - y = 2 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 2x + 2y = 1 \\ 6x - 2y = 4 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 2x + 2y = 1 \\ 8x = 5 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 2x + 2y = 1 \\ x = \frac{5}{8} \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 2 \cdot \frac{5}{8} + 2y = 1 \\ x = \frac{5}{8} \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 2y = - \frac{1}{4} \\ x = \frac{5}{8} \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} y = - \frac{1}{8} \\ x = \frac{5}{8} \\ \end{array} \right. \\ \end{array}$
De oplossing is $(\frac{5}{8}, - \frac{1}{8})$