2. Exponentenregel
Als f(x)=a·x^n dan:f'(x)=a·n·x^{n-1}
Nu geldt dit niet alleen voor n\inN, maar ook als n een negatief getal is, een breuk of elk reëel getal. Je gebruikt dat bijvoorbeeld bij de afgeleide van wortelvormen e.d.
Voorbeelden
\eqalign{ & f(x) = \frac{1} {{x^{2}}} = x^{ - 2} \cr & f'(x) = - 2x^{ - 3} = - \frac{2} {{x^{3}}} \cr & \cr & g(x) = \sqrt x = x^{\frac{1} {2}} \cr & g'(x) = \frac{1} {2}x^{ - \frac{1} {2}} = \frac{1} {{2\sqrt x }} \cr & \cr & h(x) = \root 6 \of x = x^{\frac{1} {6}} \cr & h'(x) = \frac{1} {6}x^{ - \frac{5} {6}} = \frac{1} {{6\root 6 \of {x^{5}} }} \cr & \cr & k(x) = \frac{3} {x} = 3 \cdot x^{ - 1} \cr & k'(x) = 3 \cdot - 1 \cdot x^{ - 2} = - \frac{3} {{x^{2}}} \cr}