\require{AMSmath}

9. Vergelijkingen met absolute waarde oplossen

Voorbeeld

Los op: $
\left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = 2
$

Eerst maar 's de grafiek!?

Waarschijnlijk kan je nu de oplossing al wel zien. Maar hoe bereken je dat?

1. Als x-1>0 en x+1>0 dan gaat het functievoorschrift over in x-1+x+1=2x.
2. Als x-1>0 en x+1<0 dan zou x>1 en x<-1 moeten zijn, maar dat kan niet.
3. Als x-1<0 en x+1>0 dan x<1 en x>-1 dan gaat de functie over in -x+1+x+1=2.
4. Als x-1<0 en x+1<0 dan is x<-1 dan gaat de grafiek over in -x+1+-x-1=-2x.

De vergelijking $
\left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = 2
$ heeft als oplossing -1$\leq$x$\leq$1

F.A.Q.

• Functies met absolute waarden
• Vergelijking met twee absolute waarden
• Ongelijkheid met absolute waarden
• Vergelijking met absolute waarden
• Ongelijkheid met absolute waarden
• Modulus vergelijking

©2004-2024 WisFaq