\require{AMSmath}

N. Nog meer oefeningen

Opgave 1

$
\eqalign{
  & y = \frac{{3 - 2x}}
{{3 + 2x}}  \cr
  & y' = \frac{{ - 2 \cdot (3 + 2x) - (3 - 2x) \cdot 2}}
{{\left( {3 + 2x} \right)^2 }}  \cr
  & y' = \frac{{ - 6 - 4x - (6 - 4x)}}
{{\left( {3 + 2x} \right)^2 }}  \cr
  & y' = \frac{{ - 6 - 4x - 6 + 4x}}
{{\left( {3 + 2x} \right)^2 }}  \cr
  & y' = \frac{{ - 12}}
{{\left( {3 + 2x} \right)^2 }} \cr}
$

Opgave 2

$
\eqalign{
  & y = \frac{{x^2 }}
{{\sqrt {4 - x^2 } }}  \cr
  & y' = \frac{{2x \cdot \sqrt {4 - x^2 }  - x^2  \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {4 - x^2 } }} \cdot  - 2x}}
{{\left( {\sqrt {4 - x^2 } } \right)^2 }}  \cr
  & y' = \frac{{2x \cdot \sqrt {4 - x^2 }  + 2x^3  \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {4 - x^2 } }}}}
{{4 - x^2 }}  \cr
  & y' = \frac{{2x \cdot \left( {4 - x^2 } \right) + x^3 }}
{{\left( {4 - x^2 } \right) \cdot \sqrt {4 - x^2 } }}  \cr
  & y' = \frac{{8x - 2x^3  + x^3 }}
{{\left( {4 - x^2 } \right) \cdot \sqrt {4 - x^2 } }}  \cr
  & y' = \frac{{8x - x^3 }}
{{\left( {4 - x^2 } \right) \cdot \sqrt {4 - x^2 } }} \cr}
$

Opgave 3

$
\eqalign{
  & y = x^5  + 5x^4  - 10x^2  + 6  \cr
  & y' = 5x^4  + 20x^3  - 20x  \cr
  & y' = 5x\left( {x^3  + 4x^2  - 4} \right) \cr}
$

Opgave 4

$
\eqalign{
  & y = 3x^{\frac{1}
{2}}  - x^{\frac{3}
{2}}  + 2x^{ - \frac{1}
{2}}   \cr
  & y' = \frac{3}
{2}x^{ - \frac{1}
{2}}  - \frac{3}
{2}x^{\frac{1}
{2}}  - x^{ - 1\frac{1}
{2}}  \cr}
$

Zie Aanvulling opgave 4

Opgave 5

$
\eqalign{
  & y = \sqrt {2x}  + 2\sqrt x   \cr
  & y' = \frac{1}
{{2\sqrt {2x} }} \cdot 2 + 2 \cdot \frac{1}
{{2\sqrt x }}  \cr
  & y' = \frac{1}
{{\sqrt {2x} }} + \frac{1}
{{\sqrt x }} \cr}
$

Zie Aanvulling opgave 5

Opgave 6

$
\eqalign{
  & y = \sqrt {3 + 4x - x^2 }   \cr
  & y' = \frac{1}
{{2\sqrt {3 + 4x - x^2 } }} \cdot \left( {4 - 2x} \right)  \cr
  & y' = \frac{{2 - x}}
{{\sqrt {3 + 4x - x^2 } }}  \cr
  & y' = \frac{{2 - x}}
{{\sqrt {3 + 4x - x^2 } }} \cr}
$

Zie Aanvulling opgave 6


©2004-2024 WisFaq