Nog een paar voorbeelden...

\eqalign{   & f(x) =  - \frac{1} {{3x^{2} }} =  - \frac{1} {3}x^{ - 2}  \to f'(x) =  - \frac{1} {3} \cdot  - 2 \cdot x^{ - 3}  = \frac{2} {{3x^{3} }}  \cr   & g(x) = 2 - \frac{1} {{\left( {3x} \right)^{3} }} = 2 - \left( {3x} \right)^{ - 3}  \to g'(x) =  -  - 3 \cdot \left( {3x} \right)^{ - 4}  \cdot 3 = \frac{9} {{\left( {3x} \right)^{4} }}  \cr   & of\,\,beter:  \cr   & g(x) = 2 - \frac{1} {{\left( {3x} \right)^{3} }} = 2 - \frac{1} {{27}}x^{ - 3}  \to g'(x) =  - \frac{1} {{27}} \cdot  - 3x^{ - 4}  = \frac{1} {{9x^4 }} \cr}

En nog zo iets....

\eqalign{   & y = \frac{{x^{2} }} {{\root 3 \of x }} = \frac{{x^{2}}} {{x^{\frac{1} {3}} }} = x^{2} \cdot x^{ - \frac{1} {3}}  = x^{1\frac{2} {3}}  = x^{\frac{5} {3}}   \cr   & y' = \frac{5} {3}x^{\frac{2} {3}}  = \frac{5} {3}\root 3 \of {x^{2}}  \cr}

©2004-2025 WisFaq