Stambreuken bij de Egyptenaren
In het oude Egypte kende men geen breuken zoals bij ons. De Egyptenaren gebruikten stambreuken; dat zijn breuken met 1 als teller, zoals:
\large\frac{1}{2} , \large\frac{1}{5} en \large\frac{1}{536}.
Elke onvereenvoudigbare breuk is te schrijven als de som van verschillende stambreuken, bijvoorbeeld:
\large\frac{8}{11}=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{37}+\frac{1}{4070}
Maar die schrijfwijze is niet eenduidig...
Als we echter afspreken dat we steeds een zo groot mogelijke stambreuk afsplitsen, dan is de splitsing wel eenduidig.
|
Voorbeelden:
I.
\eqalign{&\frac{9}{{31}}\to}
\eqalign{&\frac{9}{{36}}+\frac{5}{{124}}\to}
\eqalign{&\frac{1}{6}+\frac{5}{{125}}+\frac{1}{{3100}}\to}
\eqalign{&\frac{1}{6}+\frac{1}{{25}}+\frac{1}{{3100}}\cr}
II.
\eqalign{\frac{3}
{7} \to \frac{3}
{9} + \frac{2}
{{21}} \to \frac{1}
{3} + \frac{2}
{{21}} \to \frac{1}
{3} + \frac{2}
{{22}} + \frac{1}
{{231}} = \frac{1}
{3} + \frac{1}
{{11}} + \frac{1}
{{231}}}
III. en IV.
\eqalign{&\frac{7}{{41}}\to\frac{7}{{42}}+\frac{1}{{246}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{{246}}\cr&\frac{3}{{10}}\to\frac{3}{{12}}+\frac{1}{{20}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{{20}}\cr}
Links & pointers
©2004-2025 W.v.Ravenstein
