\require{AMSmath}

Goniometrie

Uit je hoofd leren:

Tabellen

0  $\frac{1}{6}\pi$ $\frac{1}{4}\pi$ $\frac{1}{3}\pi$ $\frac{1}{2}\pi$ sin 0 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ 1 cos 1 $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ $\frac{1}{2}$ 0 tan 0 $\frac{1}{3}\sqrt{3}$ 1 $\sqrt{3}$ -

I II III IV sin + + - - cos + - - + tan + - + -

Formules

$-\sin(x)=\sin(-x)$	$\sin(x)=\cos(\frac{1}{2}\pi-x)$	$\eqalign{\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$
$-\cos(x)=\cos(x-\pi)$	$\cos(x)=\sin(\frac{1}{2}\pi-x)$	$\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$
$-\tan(x)=\tan(-x)$	$\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)$	$ \cos (2x) = \left\{ \begin{array}{l} 2\cos ^2 (x) - 1 \\ 1 - 2\sin ^2 (x) \\ \cos ^2 (x) - \sin ^2 (x) \\ \end{array} \right. $

Methode

$ \begin{array}{l} \sin (x) = \sin (A) \\ x = A + k \cdot 2\pi \vee x = \pi - A + k \cdot 2\pi \\ \end{array} $

$ \begin{array}{l} \cos (x) = \cos (A) \\ x = A + k \cdot 2\pi \vee x = - A + k \cdot 2\pi \\ \end{array} $

$ \begin{array}{l} \tan (x) = \tan (A) \\ x = A + k \cdot \pi \\ \end{array} $

Bijzondere gevallen

$ \eqalign{   & \sin (x) = 0  \cr   & x = 0 + k \cdot \pi  \cr} $	$ \eqalign{   & \sin (x) = 1  \cr   & x = \frac{1} {2}\pi  + k \cdot 2\pi  \cr} $	$ \eqalign{   & \sin (x) =  - 1  \cr   & x = 1\frac{1} {2}\pi  + k \cdot 2\pi  \cr} $
$ \eqalign{   & \cos (x) = 0  \cr   & x = \frac{1} {2}\pi  + k \cdot \pi  \cr} $	$ \eqalign{   & \cos (x) = 1  \cr   & x = 0 + k \cdot 2\pi  \cr} $	$ \eqalign{   & \cos (x) =  - 1  \cr   & x = \pi  + k \cdot 2\pi  \cr} $

©wiswijzer.nl

• Printerversie downloaden [PDF]

---

• wiskundeleraar | goniometrische vergelijkingen
• Hoofdstuk 8 van Getal en Ruimte voor HAVO wiskunde B

---

• Zie ook Lijst van goniometrische identiteiten

---

F.A.Q.'s

• Exacte waarden sinus, cosinus en tangens
• Periodieke functies
• Vergelijkingen met sinus, cosinus en tangens

---

• Een goniometrische vergelijking oplossen
• Goniometrische vergelijking

©2004-2024 WisFaq