Het leger van koning Willem I bestaat uit ridders te paard en strijders te voet. Er zijn 100 man en 316 benen.
Uit hoeveel ridders te paard bestaat dit leger?
Uitwerking
Neem aan dat er r ridders te paard zijn en m mannen te voet. Er geldt:
\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} r + m = 100 \\ 6r + 2m = 316 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 2r + 2m = 200 \\ 6r + 2m = 316 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} r + m = 100 \\ 4r = 116 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} r + m = 100 \\ r = 29 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} m = 71 \\ r = 29 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}
Er zijn 29 ridders te paard.
Toelichting
Er is een 'handige' oplossing denkbaar. 100 man hebben in ieder geval 200 benen. Er blijven 116 benen over voor de paarden. Dat zijn 29 paarden. Er zijn 29 ridders te paard.
Begrip en inzicht
Als je goed kijkt dan zijn bovenstaande oplossingen eigenlijk hetzelfde.
