Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




7. Het leger van koning Willem I


Opgave*

q14179img1.gif

Het leger van koning Willem I bestaat uit ridders te paard en strijders te voet. Er zijn 100 man en 316 benen.

  • Uit hoeveel ridders te paard bestaat dit leger?

Uitwerking

Neem aan dat er $r$ ridders te paard zijn en $m$ mannen te voet. Er geldt:

$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} r + m = 100 \\ 6r + 2m = 316 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 2r + 2m = 200 \\ 6r + 2m = 316 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} r + m = 100 \\ 4r = 116 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} r + m = 100 \\ r = 29 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} m = 71 \\ r = 29 \\ \end{array} \right. \\ \end{array} $

Er zijn $29$ ridders te paard.


Toelichting

Er is een 'handige' oplossing denkbaar. $100$ man hebben in ieder geval $200$ benen. Er blijven $116$ benen over voor de paarden. Dat zijn $29$ paarden. Er zijn $29$ ridders te paard.


Begrip en inzicht

Als je goed kijkt dan zijn bovenstaande oplossingen eigenlijk hetzelfde.smiley

* Deze opgave is bedacht door een leerling n.a.v. de cursus 'wiskunde en konijnen'.

©2004-2024 W.v.Ravenstein