WisFaq!

Hallo, zou iem. mij deze notatie kunnen verduidelijken in mensentaal?

"Nemen we een willekeurige verzameling G en we voorzien die van een bewerking *: G x G → G" Wat betekent *: G x G → G, is dit het cartesisch product en hoe moet ik dit lezen?
Zain
23-3-2025

Antwoord

De uitdrukking *:G\times G\to G stelt een afbeelding/functie van, inderdaad, het Cartesisch product van G met zichzelf naar G voor.
Dus bij elk paar (g,h)\in G\times G wordt één element van G gemaakt.
De officiële notatie voor dat element zou dan *(g,h) zijn, maar men schrijft vaak g*h.

Voorbeeld: optellen van natuurlijke getallen: +:\mathbb{N}\times\mathbb{N}\to\mathbb{N} is de afbeelding die bijn elk paar (g,h) de som +(g,h)=g+h maakt.
kphart
24-3-2025