De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vergelijkingen

Toepassingen

de omtrek van een rechthoek is 100 cm en de oppervlakte is 504 vierkante centimeter Bepaal de afmetingen van deze rechthoek.

Oona
11-1-2021

Antwoord

Printen
Deze vraag hebben we al eerder gezien. Op De lengte bij gegeven omtrek en oppervlakte bijvoorbeeld.

In dit geval krijg je bij een lengte $a$ en een breedte $b$ het volgende stelsel:

$
\left\{ \matrix{
2a + 2b = 100 \cr
a \cdot b = 504 \cr} \right.
$

Zou het dan lukken?

WvR
11-1-2021


Kwadratische vergelijkingen

Kan iemand mij de formule van 4x2=64?
Alvast bedankt!

Nisrin
12-1-2021

Antwoord

Printen
Oplossen?

4x2=64
x2=16
x=-4 of x=4

Zie ook 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen.

WvR
12-1-2021


Kwadratische vergelijkingen

Kan iemand 4(x-1)2-4=252 oplossen?
Met berekeningen graag!
Alvast bedankt!

Nisrin
12-1-2021

Antwoord

Printen
Ik kan dat wel oplossen denk ik... maar daar heb je niet veel aan...

4(x-1)2-4=252

Daar staat zoiets als ...-4=252. Dan moet er op de puntjes 256 staan om het kloppend te maken, dus:

4(x-1)2=256

Nu staat er zoiets als 4·...=256. Om het kloppend te maken moet er op de puntjes het getal 64 staan, dus:

(x-1)2=64

Nu staat er zoiets als ...2=64. Om het kloppend te maken moet er op puntjes -8 of 8 staan, dus:

x-1=-8 of x-1=8

Dus:

x=-7 of x=9

Opgelost!

Netjes opgeschreven:

4(x-1)2-4=252
4(x-1)2=256
(x-1)2=64
x-1=-8 of x-1=8
x=-7 of x=9

Op 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen kan je meer voorbeelden vinden. 't Kan geen kwaad dat maar 's goed te bestuderen.

Succes!

Lees je ook de spelregels nog even?

WvR
12-1-2021


Re: Kwadratische vergelijkingen

Ik begrijp alles wat je neer hebt gezet behalve de laatste stap. Hoe kom je op x=-7 of x=9?

Nisrin
12-1-2021

Antwoord

Printen
Bij x-1=-8 staat er zoiets als ...-1=-9. Op de puntjes moet dan -7 staan, dus:

x-1=-8
x=-7

Net zo bij x-1=8 staat er zoiets als ...-1=8. Dan moet er op de puntjes 9 staan, dus:

x-1=8
x=9

Dus de laatste stap wordt:

x-1=-8 of x-1=8
x=-7 of x=9

Helpt dat?

WvR
12-1-2021


Kwadratische vergelijkingen

Kan iemand de som -3+3(x-1)2=72 oplossen?

Nisrin
13-1-2021

Antwoord

Printen
Op dezelfde manier als bij Kwadratische vergelijkingen moet dat wel lukken toch?

Laat maar 's zien wat je wel en niet kan!

De 1e stap:

-3+3(x-1)²=72
3(x-1)²=75

Nu mag jij!

WvR
13-1-2021


Re: Kwadratische vergelijkingen

Moet je dan nu 75:3=25 dus (x-1)2=25?

Nisrin
13-1-2021

Antwoord

Printen
Helemaal goed!
...en dan verder...

WvR
13-1-2021


Formule van de parabool

Geef de formule van de parabool met top (5,6) die ook door de punten (4,5) en (6,5) gaat.

y = ...

Help me please!

Nisrin
13-1-2021

Antwoord

Printen
Ik weet niet of je bekend bent met de topformule voor een parabool, maar hier is dat wel heel handig.

TOPFORMULE
De grafiek y=a(x-p)2+q is een parabool met als top (p,q).

Bij een gegeven top en een ander punt ga je als volgt te werk. Je weet de waarde van p en q. Vul dan de coördinaten in van dat andere punt en bereken a. Je hebt dan een formule voor de parabool. Je kunt daarna eventueel de haakjes werken en het functie voorschrift herleiden.

VOORBEELD
De parabool heeft als top (5,6) en daar door het punt (4,5). Het functievoorschrift wordt in ieder geval iets als:

y=a(x-5)2+6

Vul het punt (4,5) in:

5=a(4-5)2+6
5=a(-1)2+6
5=a+6
a=-1

Conclusie:

y=-(x-5)2+6

Je kun dit eventueel uitwerken:

y=-(x-5)2+6
y=-(x2-10x+25)+6
y=-x2+10x-25+6
y=-x2+10x-19

In dit geval heb je nog een punt. Je mag dan hopen dat dat punt ook op de parabool ligt. Dat is ook zo...

WvR
13-1-2021


Kwadratische vergelijkingen

Kan iemand deze sommen oplossen:
  1. Geef een formule bij de dalparabool met top (-3,-1) die ook gaat door de punten (-4,1) en (-2,1).
  2. Geef een formule bij de bergparabool met top (10,5) die ook gaat door de oorsprong (0,0)
Alvast bedankt!

Nisrin
13-1-2021

Antwoord

Printen
Dat kan op dezelfde manier als op Kwadratische vergelijkingen. Probeer het maar 's en laat maar 's zien hoe ver je komt.

WvR
13-1-2021


Re: Kwadratische vergelijkingen

Deze zijn allemaal gelukt, maar kom nu wel niet uit de volgende som:
Geef een formule van de parabool met top (-30,18) die ook door (-25,8) gaat.

Mijn berekening:

a(x+30)2-18
a(-25+30)2-18=8
a(5)2-18=8
a·25-18=8
a=1,04

Dusss: 1,04(x+30)2-18

Maar dit antwoord is helaas fout. Kunt u me uitleggen wat ik verkeerd doe?

Nisrin
13-1-2021

Antwoord

Printen
De algemene formule is:

$
y = a(x + 30)^2 + 18
$

Als je dan (-25,8) invult is $
a = - {2 \over 5}
$.



De formule wordt:

$
y = - {2 \over 5}(x + 30)^2 + 18
$

Naschrift
Je merkt al dat als de Top$(p,q)$ is dat je dan $-p$ en $+q$ gebruikt. Dat is geen toeval, maar dat is dan weer een heel ander verhaal. Je moet het maar even weten...

WvR
13-1-2021


Re: Re: Kwadratische vergelijkingen

Dank u wel door u heb ik een 8.1 voor mijn toets

Nisrin
15-1-2021


Wat is x?

Wat is x van y=-6x+13 en y=x+2,5

Venus
23-1-2021

Antwoord

Printen
Je kunt het snijpunt uitrekenen door de vergelijkingen gelijk te stellen en dan $x$ op te lossen:

$
\eqalign{
& - 6x + 13 = x + 2,5 \cr
& - 12x + 26 = 2x + 5 \cr
& - 14x + 26 = 5 \cr
& - 14x = - 21 \cr
& 14x = 21 \cr
& 2x = 3 \cr
& x = 1{1 \over 2} \cr}
$

Helpt dat?

Zie ook Snijpunt(en) van twee grafieken

WvR
23-1-2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb